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二次函数顶点坐标公式推导过程

更新时间:2021-02-22 06:27:26

  1、二次函数的一般形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)

  二次函数的顶点式:y=a(x-h)^2+k,k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为(h,k)。

  2、推导过程:

  y=ax^2+bx+c

  y=a(x^2+bx/a+c/a) 

  y=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2+c/a-b^2/4a^2)

  y=a(x+b/2a)^2+c-b^2/4a

  y=a(x+b/2a)^2+(4ac-b^2)/4a

  对称轴x=-b/2a

  顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)

关键词: 函数 顶点 坐标 公式 推导 过程

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